История появления Тетерева на самом деле очень интересна. Если кратко, то её можно представить как своеобразную цепочку событий:
птица → река → мост → железная дорога → станция → поселение

Прим.: Эта цепочка событий касается именно происхождения названия "Тетерев", но не является первопричиной появления населённого пункта. Само поселение ст. Тетерев сформировалось позже, как пристанционное, то есть как производное от функционирования уже построенной станции и её расположения

  Всё началось с реки Тетерев. Существует несколько версий происхождения её названия, но самая простая и логичная связана с птицей - тетеревом. В древности в полесских лесах вдоль реки этих птиц было очень много, и именно от них, вероятно, и произошло название реки.
  Далее в этой истории появляется не станция, как часто думают, а мост через реку Тетерев. Река в этом месте была довольно широкой. Даже на фотографиях начала ХХ века, сделанных во время строительства, видно, что её русло имеет значительную ширину.
  Именно строительство моста определило место прохождения магистрали Юго-Западной железной дороги на линии Киев-Ковель. Инженеры выбирали точку перехода через реку с учётом рельефа долины и геологических условий.
  То есть сначала инженеры определили место строительства моста, и только после этого возник вопрос о строительстве станции.
  И здесь начинается следующий этап истории. При выборе места для станции существующие населённые пункты практически не учитывались. Даже если бы их рядом не было вовсе - станцию всё равно построили бы именно здесь. Причины были сугубо технические и экономические.
  Во-первых, перед мостом требовался большой ровный участок. Именно здесь разместили железнодорожную станцию и депо. Здесь осматривали поезда перед переходом через мост, останавливали их в случае технических проблем и пропускали встречные поезда, ведь изначально мост был одноколейным.
  Во-вторых, в то время все поезда были паровозными, а значит требовали много воды. Возле станции построили водонапорную башню, которую наполняла река Тетерев. Эта вода использовалась как для паровозов, так и для технических нужд станции и поселения.
  В-третьих, важную роль сыграла лесная экономика Полесья. В этом районе, в частности возле села Рудня Песковская, находились большие лесные угодья графини Марии Браницкой. Лес сплавляли по реке, а возле станции его было удобно загружать на железную дорогу.
  Именно так в этой точке и появилась станция Тетерев, названная в честь реки Тетерев, которую здесь пересекает одна из главных магистралей Юго-Западной железной дороги.
  Но станция не могла существовать без людей. Для её обслуживания требовалось много работников - машинистов, ремонтников, грузчиков, дежурных. Поэтому рядом быстро возникло станционное поселение.
  Со временем возле станции появились лавочки и постоялые дворы, ведь пока поезда обслуживались, пассажиры проводили здесь некоторое время. Станционное поселение постепенно оживало: люди работали, женились на местных, рождали детей, проживали свою жизнь. Все эти события - рождения, браки и смерти - официально регистрировались в ЗАГСе села Песковка, как и для других сёл и хуторов округа. Само село Песковка находилось примерно в 5 км от железнодорожной станции Тетерев и выполняло тогда административную роль для этой местности.
  При дальнейшем росте поселения при станции Тетерев появились:
• школа
• амбулатория
• церковь
• даже бетонный завод при станции (существовал до Первой мировой войны).
  В документах Песковского сельского ЗАГСа оно указывалось как ст.Тетерев, то есть поселение при железнодорожной станции.
  После установления советской власти и образования Украинской Социалистической Советской Республики началась масштабная административно-территориальная реформа. В 1938 году она коснулась и этой местности: сёла Песковка, Рудня Песковская и поселение при станции Тетерев были объединены в один населённый пункт - посёлок городского типа Песковка.
  Таким образом, можно сделать простой вывод:
• название населённого пункта Тетерев происходит от железнодорожной станции Тетерев
• название железнодорожной станции Тетерев - от реки Тетерев
• а название реки, скорее всего, - от птицы тетерева, которого когда-то было очень много в полесских лесах.
  А какой вклад в эту историю внесла тогдашняя Песковская община? По сути - она обеспечивала работу ЗАГСа для всей округи. В то же время община охотно пользовалась всеми экономическими и социальными возможностями, которые принесло в этот регион появление железнодорожной станции и нового поселения.
  Вот такая история - как из реки, моста и железной дороги родился населённый пункт.